Axiomatización de la geopolítica

 

Axiomatización de la geopolítica spykmaniana

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1. Conceptos primitivos (análogos cuánticos)

• $\mathcal{M}$: espacio geográfico (mapa geoespacial de Eurasia).

• $\phi(x)$: campo escalar de poder geopolítico en el punto $x \in \mathcal{M}$.

• $\psi_i(x)$: campo de presencia/influencia de la potencia $i$ en el punto $x$ (análogas a campos fermiónicos).

• $\mathcal{L}_{\text{geo}}$: lagrangiano geopolítico.

• $\mathcal{Z}$: funcional de partición (sumatoria de configuraciones).

• $P[\phi(x)]$: distribución de probabilidad sobre configuraciones del campo.

• $\mathcal{R} \subset \mathcal{M}$: Rimland (zona de interacción crítica).

• $\mathcal{H} \subset \mathcal{M}$: Heartland.

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2. Definiciones

• Campo geopolítico total:

  $$\Phi(x) = \sum_i \psi_i(x)$$

  representa la superposición de las influencias de múltiples potencias.

• Lagrangiano geopolítico:

  $$\mathcal{L}_{\text{geo}} = \frac{1}{2}(\partial_\mu \phi)^2 - V(\phi) + \sum_i \bar{\psi}_i (i\gamma^\mu \partial_\mu - g_i \phi)\psi_i$$

  donde:

  • $V(\phi)$: potencial de interacción (por ejemplo, una función con mínimos en el Rimland),

  • $g_i$: constante de acoplamiento geopolítico de la potencia $i$ con el campo global.

• Funcional de partición geopolítica:

  $$\mathcal{Z} = \int \mathcal{D}\phi \mathcal{D}\psi_i \, e^{iS[\phi, \psi_i]}$$

• Probabilidad de configuración

  $$P[\phi] = \frac{1}{\mathcal{Z}} e^{iS[\phi]}$$

  da la probabilidad (o amplitud cuasi-clásica) de una distribución de poder determinada sobre el mapa.

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3. Axiomas

1. Axioma de campo de poder
   Existe un campo geopolítico $\phi(x)$ definido sobre el espacio geográfico $\mathcal{M}$, cuyo valor representa la "densidad de dominación" o influencia potencial en cada punto.

2. Axioma del Rimland como mínimo potencial
   El potencial efectivo $V(\phi)$ tiene sus mínimos (zonas de estabilidad-inestabilidad) concentrados en la franja del Rimland:

   $$V(\phi) \approx \text{mínimo en } \mathcal{R}, \text{máximo en zonas periféricas}$$

3. Axioma de acoplamiento dinámico
   Cada potencia $i$ se acopla al campo total de poder $\phi(x)$ con intensidad $g_i$, y este acoplamiento determina su despliegue estratégico:

   $$\text{Fuerza de proyección de } i \propto g_i \cdot \phi(x)$$

4. Axioma de evolución funcional
   Las probabilidades de distribución de poder se describen por un funcional de acción $S[\phi]$ y su integral sobre trayectorias posibles (como en la teoría cuántica de campos).

5. Axioma de interferencia estratégica
   Configuraciones múltiples pueden superponerse e interferir (constructiva o destructivamente), dando lugar a regiones de disputa, disuasión o vacío geoestratégico.

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4. Teoremas emergentes

• Teorema del confinamiento de poder
  En ausencia de equilibrio, las potencias tenderán a ocupar los pozos de potencial geopolítico (como el Rimland), dando lugar a zonas de conflicto crónico.

• Teorema de localización estratégica
  La función de densidad de presencia de una potencia $|\psi_i(x)|^2$ será significativa donde $\phi(x)$ sea alto, especialmente en regiones con alta curvatura del potencial.

• Teorema de simetría rota geopolítica
  Si hay una simetría inicial (distribución pareja del poder), el desarrollo de estrategias lleva a la ruptura espontánea de simetría y a la formación de zonas de hegemonía.

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5. Analogía 

• El campo $\phi(x)$ es generador de "masa estratégica" para los actores (las potencias).

• Las potencias adquieren "peso estratégico" en función de cómo se acoplan al campo de poder en el espacio.

• El Rimland actúa como un pozo de potencial, atrayendo presencia e interacción.

• La evolución geopolítica es una dinámica funcional, con trayectorias múltiples e interferencias estratégicas.

Esto permite representar la geopolítica como un campo dinámico en una estructura espacio-temporal con topología local —ideal para construir simulaciones, análisis de curvatura geoestratégica.

Conclusión

Hemos construido una formulación geométrica-cuantizada de la geopolítica de Spykman en términos de:

• campos,

• variedad diferenciable con cartas y atlas,

• potencial con cuasióptimos,

• métricas e interacciones regionales.

Esta estructura puede usarse como base formal para simulaciones geopolíticas multiescalares, o para comparaciones con otros modelos (Mahan, Mackinder, o teorías multipolares contemporáneas).